Also nachdem ich das jetzt schon versprochen hab... 8)
Hab ein kleines Koordinatensystem daneben gemacht daß man sich mit den Richtungen leichter zu beschreiben tut.
Ich nehme an, die Vorzeichen der Ladungen Q1 und Q2 waren angegeben? (positiv/negativ) Q2 ist ja abgeschnitten.
Kann man sich aber auch einfach überlegen:
Die einzelnen Kräfte wirken entlang der Verbindungsgeraden. Also müssen sich die y-Anteile der Kräfte aufheben (gleich groß sein nur in andere Richtung, daß eine Kraft nur in x-Richtung herauskommt.
Da Q3 in x-Richtung gesehen mittig von Q1 und Q2 sitzt, müssen die Kräfte also gleich groß sein, wenn ihr y-Anteil gleichgroß sein soll (selber Winkel) (Nur dem Betrag nach, Vorzeichen/Richtung muß ja anders sein).
Jetzt muß die resultierende Kraft nach rechts sein. Also muß Q2 "ziehen", Q1 "drücken". Also muß Q1 gleiches Vorzeichen wie Q3 haben, Q2 das entgegengesetzte.
Die x-Anteile der Kräfte addieren sich dann.
Die Kräfte hab ich eingezeichnet, wenn man F23 parallelverschiebt an die Spitze von F12, bekommt man ein Kräftedreieck mit der Gesamtkraft.
Vektoraddition hat ja Karls Link verdeutlicht.
In Formel (II) hab ich schon etwas vorgegriffen was wir erst in Aufgabe c) brauchen.
Aber F13 = E1 * Q3 gilt auf jeden Fall und brauchen wir jetzt auch. Wir brauchen also F13.
Das ist jetzt einfach entsprechend der Pfeillänge in dem Dreieck.
Das Kräftepfeildreieck und das Dreieck der geometrischen Anordnung sind ähnlich - alle drei seiten Parallel, somit auch alle Winkel gleich.
Entweder direkt aus Ähnlichkeitsüberlegungen oder mittels der Winkelfunktionen folgt die Beziehung von Formel (III). Hoffe das ist soweit klar?
Nun darüber können wir F13 ausrechnen. Damit dann auch das E-Feld nach Gleichung (II) (erster Teil)
Die Richtung ist exakt die selbe der Kraft.
D und E hängen direkt über die Dielektrizitätskonstante Epsilon zusammen. Epsilon0 ist Naturkonstante, EpsilonR (relative Dielektrizitätskonstante) hängt vom Material ab - in Luft/Vakuum 1
Damit wäre b) schon erschlagen.
c) Lösen wir mit dem zweiten Teil von Gleichung (II) (ja war etwas ungeschickt das in eine Gleichung zu schreiben, da hab ich nicht weit genug gedacht - und unten hatt ich den Platz nicht nochmal *g*).
E1 = Q1 / (4*Pi*Epsilon0*r1)
Umstellen nach Q1 et voilà!
Mit Ladung Q2 bzw. E2 / F23 funktioniert das ganz analog.
Kannst ja mal jetzt durchschauen, und dann versuchen das ganze für Q2 durchzurechnen, ob auf das richtige kommst. (Ohne es durchzurechnen - was müßten denn für Zahlenwerte rauskommen?
)
Wenn's noch Fragen gibt..... bitte.
Schönen Gruß
Didi